Diclib.com
قاموس ChatGPT

بحث في القاموس حلول مخصصة

أدخل كلمة أو عبارة بأي لغة 👆

اللغة:

ترجمة وتحليل الكلمات عن طريق الذكاء الاصطناعي ChatGPT

في هذه الصفحة يمكنك الحصول على تحليل مفصل لكلمة أو عبارة باستخدام أفضل تقنيات الذكاء الاصطناعي المتوفرة اليوم:

كيف يتم استخدام الكلمة في اللغة
تردد الكلمة
ما إذا كانت الكلمة تستخدم في كثير من الأحيان في اللغة المنطوقة أو المكتوبة
خيارات الترجمة إلى الروسية أو الإسبانية، على التوالي
أمثلة على استخدام الكلمة (عدة عبارات مع الترجمة)
أصل الكلمة

%ما هو (من)٪ 1 - تعريف

Результант

(от лат. resultans, родительный падеж resultantis - отражающийся)

алгебраическое выражение, применяемое при решении систем алгебраических уравнений. Р. двух многочленов f (x) = a₀ xⁿ+ .. + aⁿ и g(x) = b₀x^s +...+ b_s(возможно, что a₀ = 0 или b₀ = 0) называется определитель

,

где на свободных местах стоят нули; коэффициенты a₀, a₁, ..., a_n занимают s строк, а коэффициенты b₀ b₁ , ..., b_n занимают n строк. Если a₀ ≠ 0 и b₀ ≠ 0, то

,

где α₁, α₂, ..., α_n - корни f(x), β₁, β₂,. .., β_s- корни g(x). Р. равен нулю тогда и только тогда, когда f(x) и g(х) обладают общим корнем или когда их старшие коэффициенты оба равны нулю.

Пусть даны 2 уравнения Р(х, у) = 0 и Q(x, y) = 0, где Р и Q - многочлены относительно х и у. Если расположить эти многочлены по степеням х и приравнять нулю Р. получающихся многочленов, то получится уравнение относительно у степени, не превосходящей sn, где n - степень Р относительно х и у, a s - степень Q. Если x = x₀, у = y₀ - решение данной системы уравнений, то у = y₀ является корнем уравнения R(f, g) = 0. Это позволяет свести решение системы двух уравнений к решению одного уравнения.

Р. многочлена и его производной с точностью до знака равен Дискриминанту многочлена. Равенство нулю дискриминанта показывает наличие у многочлена кратных корней.

Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М., 1971.

Результант

В математике, результантом двух многочленов P и Q над некоторым полем \mathbb K, старшие коэффициенты которых равны единице, называется выражение

https://ru.wikipedia.org/wiki/Результант

ويكيبيديا

Результант

В математике, результантом двух многочленов $P$ и $Q$ над некоторым полем $\mathbb {K}$ , старшие коэффициенты которых равны единице, называется выражение

\mathrm {res} (P,Q)=\prod _{(x,y):\,P(x)=0,\,Q(y)=0}(x-y),

иными словами, это произведение попарных разностей между их корнями. Произведение здесь берётся по всем корням в алгебраическом замыкании поля $\mathbb {K}$ с учётом их кратностей; поскольку получающееся выражение является симметрическим многочленом от корней многочленов $P$ и $Q$ (лежащих, быть может, вне поля $\mathbb {K}$ ), оно тем самым оказывается многочленом от коэффициентов $P$ и $Q$ . Для многочленов, старшие коэффициенты которых ( $p$ и $q$ соответственно) не обязательно равны 1, вышеупомянутое выражение умножается на

p^{\deg Q}q^{\deg P}.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Результант